Research lines

• Algebra conmutativa geométrica y aplicada. Algebra y geometría algebraica computacionales. Geometría Tropical. Cálculo de intersecciones. Códigos algebro-geométricos. Codificación clásica, cuántica y de red. Decodificación.
• Clasificación de singularidades y equisingularidad. Resolución de singularidades, métodos y algoritmos. Espacios de arcos. Integración motívica. Aplicaciones. Clausura entera de ideales. Espacios de valoraciones.
• Computación simbólica en geometría algebraica y singularidades. Algoritmos. Lógica y complejidad. Modelos matemáticos en Geociencias. Estudios predictivos. Desarrollo del portal IMAGINARY/es. Aspectos creativos. Innovación cultural.
• Geometría global de las curvas y de campos vectoriales meromorfos. Geometría algebraica afín y proyectiva. Geometría tórica. Sistemas lineales. Interpolación y ajuste algebro-geométricos. Geometría no conmutativa. Aspectos homológicos.
• L1. "Singularidades. Clasificación y resolución. Arcos y valoraciones."
• L2. "Geometría algebraica. Geometría no conmutativa."
• L3. "Álgebra conmutativa. Álgebra computacional. Codificación."
• L4. "Combinatoria. Aritmética. Optimización. Funciones zeta. Series de Poincaré."
• L5. "Computación. Algoritmos. Predicción. Visualización."
• Matemática discreta. Grafos. Topología. Combinatoria algebraica y aritmética. Geometría combinatoria. Optimización. Álgebra local. Graduaciones. Filtraciones. Funciones zeta. Series de Poincaré. Integración. Aplicaciones a la teoría de singularidades.