New methodological contributions in time series clustering

Resumen

Esta tesis presenta nuevos procedimientos para abordar el análisis cluster de series temporales. En primer lugar se propone un procedimiento en dos etapas basado en la comparación de frecuencias y magnitudes de los máximos absolutos de las densidades espectrales. Suponiendo que el propósito es agrupar series de acuerdo con las estructuras de dependencia subyacentes, también se lleva. a cabo un estudio detallado del comportamiento en clustering de una disimilaridad basada en la comparación de las funciones estimadas de las autoco,'afiancias cuantil (QAF). Un algoritmo de remuestreo basado en predicción propuesto por Dudoit y Fridlyand se adapta para seleccionar el número óptimo de clusters. También se estudia el comportamiento asintótico de las autocovariancias cuantites y se introduce un algoritmo para determinar las combinaciones óptimas de lags y pares de niveles de cuantiles para llevar a cabo la clasificación. La. métrica propuesta se utiliza para realizar análisis cluster basado en particiones "hard" y ''soft". En primer lugar, un amplio elltudio de simulación examina el comportamiento de la métrica propuesta en clúster "hard" utilizando los procedimientos jerárquico y PAM. A continuación, se propone un nuevo algoritmo "fuzzy" Cmedoides basado en la disimilaridad QAF. También se presentan tres versiones robustas de este algoritmo "fuzzy" para tratar con datos que contengan atípicos. Finalmente, se exploran otras vías de análisis clus ter "soft", concretamente, D-clustering probabilístico y clustering basado en modelos mixtos.