Contribuciones a la integración simpléctica de problemas hamiltonianos
- Jesús María Sanz Serna Director
Defence university: Universidad de Valladolid
Year of defence: 1995
- Francisco Javier Lisbona Cortés Chair
- María Paz Calvo Cabrero Secretary
- José Luis Alonso Hernández Committee member
- Eduardo Casas Rentería Committee member
- Luis María Abia Llera Committee member
Type: Thesis
Abstract
EL PRIMER CAPITULO TIENE COMO FIN EL DESARROLLO DE METODOS SIMPLECTICOS EXPLICITOS RUNGE-KUTTA-NYSTROM DE ORDEN SEIS, NUESTRO OBJETIVO FUE TRATAR DE MEJORAR EL METODO DE ORDEN CUATRO QUE M.P. CALVO EXPUSO EN SU TESIS. NUESTROS ESFUERZOS EN ESTE SENTIDO NO HAN TENIDO EXITO. LA SEGUNDA CONTRIBUCION VA DIRIGIDA A CONSTRUIR METODOS EXPLICITOS RUNGE- KUTTA-NYSTROM NO DISIPATIVOS, ES DECIR, QUE TENGAN FACTOR DE AMPLIFICACION UNIDAD CUANDO SE APLICAN CON PASO SUFICIENTEMENTE PEQUEÑO A OSCILADORES LINEALES. NUESTRA INVESTIGACION PONE DE MANIFIESTO QUE LA CONDICION DE NO DISIPATIVIDAD ES DEMASIADO DEBIL A LA HORA DE DISEÑAR ESQUEMAS PARA PROBLEMAS HAMILTONIANOS. EL CAPITULO TERCERO ESTUDIA UN METODO PARA CONTRUIR ESQUEMAS SIMPLECTICOS EXPLICITOS PARA UNA CLASE DE PROBLEMAS HAMILTONIANOS NO AUTONOMOS QUE APARECEN EN MECANICA CUANTICA. LOS ESQUEMAS QUE HEMOS DESARROLLADO RESULTA MUCHO MAS EFICIENTES QUE LOS HASTA AHORA PUBLICADOS EN LA LITERATURA QUIMI-COFISICA.