Teoremas de división y de Malgrange-Sibuya para funciones con desarrollo asintótico fuerte en varias variables

Laburpena

SE ESTUDIAN DIVERSAS PROPIEDADES RELACIONADAS CON EL CONCEPTO DE DESARROLLO ASINTOTICO FUERTE EN VARIAS VARIABLES, TANTO EN EL CASO GENERAL COMO EN EL CASO GEVREY, EN LA PRIMERA PARTE SE PRUEBAN DE FORMA CONCISA LA MAYOR PARTE DE LAS PROPIEDADES Y CARACTERIZACIONES CONOCIDAS. A CONTINUACION SE ESTABLECEN TEOREMAS DE DIVISION Y PREPARACION DE TIPO WEIERSTRASS EN ESTE CONTEXTO. LA PRUEBA UTILIZA BASICAMENTE LA DIVISION POR UN POLINOMIO GENERICO Y LA IDEA DE MILMAN PARA EL CASO DIFERENCIABLE. LA ULTIMA PARTE TRATA LAS OBSTRUCCIONES A LA EXTENSION DE ESTAS FUNCIONES, REFLEJADAS EN CIERTOS GRUPOS DE COHOMOLOGIA. SE CALCULAN EXPLICITAMENTE ESTOS PARA LOS HACES DE FUNCIONES CON DESARROLLO ASINTOTICO NULO, ADAPTANDO EL METODO DESARROLLADO POR SIBUYA. A MODO DE EJEMPLO SE USA TAMBIEN EL METODO DE MALGRANGE. CONCLUYE LA MEMORIA CON CALCULOS ANALOGOS EN EL CASO NO ABELIANO (SISTEMAS DE ECUACIONES).