Teoremas de división y de Malgrange-Sibuya para funciones con desarrollo asintótico fuerte en varias variables

  1. Mozo-Fernández, Jorge
Dirigée par:
  1. José Manuel Aroca Hernández-Ros Directeur

Université de défendre: Universidad de Valladolid

Année de défendre: 1996

Jury:
  1. Robert Moussu President
  2. María Francisca Blanco Martín Secrétaire
  3. Mark Spivakowski Rapporteur
  4. Felipe Cano Torres Rapporteur
  5. Antonio Campillo López Rapporteur

Type: Thèses

Teseo: 55232 DIALNET

Résumé

SE ESTUDIAN DIVERSAS PROPIEDADES RELACIONADAS CON EL CONCEPTO DE DESARROLLO ASINTOTICO FUERTE EN VARIAS VARIABLES, TANTO EN EL CASO GENERAL COMO EN EL CASO GEVREY, EN LA PRIMERA PARTE SE PRUEBAN DE FORMA CONCISA LA MAYOR PARTE DE LAS PROPIEDADES Y CARACTERIZACIONES CONOCIDAS. A CONTINUACION SE ESTABLECEN TEOREMAS DE DIVISION Y PREPARACION DE TIPO WEIERSTRASS EN ESTE CONTEXTO. LA PRUEBA UTILIZA BASICAMENTE LA DIVISION POR UN POLINOMIO GENERICO Y LA IDEA DE MILMAN PARA EL CASO DIFERENCIABLE. LA ULTIMA PARTE TRATA LAS OBSTRUCCIONES A LA EXTENSION DE ESTAS FUNCIONES, REFLEJADAS EN CIERTOS GRUPOS DE COHOMOLOGIA. SE CALCULAN EXPLICITAMENTE ESTOS PARA LOS HACES DE FUNCIONES CON DESARROLLO ASINTOTICO NULO, ADAPTANDO EL METODO DESARROLLADO POR SIBUYA. A MODO DE EJEMPLO SE USA TAMBIEN EL METODO DE MALGRANGE. CONCLUYE LA MEMORIA CON CALCULOS ANALOGOS EN EL CASO NO ABELIANO (SISTEMAS DE ECUACIONES).